1. 相圖的投影和表達(dá)

三元合金相圖中有三個(gè)組元，常采用平面等邊三角形來(lái)組成坐標(biāo)（也常有采用平面等腰或不等腰的直角三角形來(lái)標(biāo)注的），三個(gè)組元A、B和C分別放在三角形的三個(gè)頂角上。溫度坐標(biāo)則放在垂直于三角平面的方向上，形成一個(gè)三棱柱，如圖1所示。三個(gè)二元系：A-B，B-C，C-A垂直包圍豎立在底邊三角形的三個(gè)邊上。

圖1  三元相圖的構(gòu)成

這樣構(gòu)成的立體相圖線條異常雜亂，圖1還只是畫(huà)出了三個(gè)二元系的側(cè)邊，當(dāng)三元相圖內(nèi)部結(jié)構(gòu)也畫(huà)出時(shí)，整個(gè)圖形就更加復(fù)雜難以表達(dá)和閱讀，因此通常不直接用這種立體相圖，而用它的投影。

投影的方式有多種，最常用的一種叫正交投影，即從三棱柱的上方照下一束平行光，將三棱柱內(nèi)有關(guān)幾何結(jié)構(gòu)圖形投影在底邊組成的三角形上。如圖2所示。三個(gè)二元系投影到底邊后分別各只剩下一條線。

              圖2  三元體系的投影圖

以A-C二元系為例，液相限曲線TA-e3-TC投影到底邊后就和組成坐標(biāo)A-C重合不再能區(qū)分，e3點(diǎn)在投影圖上還是可以辨認(rèn)的，那就是e3’。其他兩個(gè)二元系投影的的情況完全類(lèi)似。圖2中心的e1-E,e2-E和e3-E線段是三棱柱內(nèi)部結(jié)構(gòu)的投影(在圖1中并未繪出).。

立體相圖投影以后，變成三角形的平面圖，溫度的坐標(biāo)表現(xiàn)不出來(lái)了，通常采取畫(huà)等溫線的辦法來(lái)彌補(bǔ)（如圖2中的細(xì)線），在線上標(biāo)以溫度的數(shù)值（圖中的數(shù)值是假設(shè)的）。這就意味著凡是在這條線上所有坐標(biāo)點(diǎn)的溫度是相同的。此外，一些有溫度變化的曲線，如圖中的e1-E,e2-E, e3-E等還在曲線上面畫(huà)上箭頭，表示溫度下降的方向。

2. 怎樣讀取三元相圖坐標(biāo)的組成？

如圖3所示，在A角對(duì)面的BC邊上，組元A的組成為零，平行于底邊畫(huà)平行線，在一個(gè)側(cè)邊BC上標(biāo)出B→A的組成坐標(biāo)。圖3中每隔10%畫(huà)了一條平行線，可見(jiàn)在每條平行線上任何一點(diǎn)，A的含量即為坐標(biāo)軸上標(biāo)出的百分?jǐn)?shù)。因此任何一個(gè)組成點(diǎn)只要量出垂直于底邊的距離，或者從側(cè)邊上就能讀出其組成。例如圖3中有一個(gè)帶*號(hào)的S點(diǎn)，它含A就是26%。

         圖3  三角坐標(biāo)組成的讀取一

同樣的，在圖4中， B角對(duì)面的AC邊上含B的組成為零，平行于AC邊畫(huà)平行線表示B的含量。S點(diǎn)距離底邊的垂直距離22，因此就含B為22%。

         圖4  三角坐標(biāo)組成的讀取二

第三個(gè)組元C的含量可以用同樣的方法求出為52%，也可以由100% -（26+22）%=52%來(lái)得到。通常只列出兩個(gè)組元的%，第三個(gè)組元的含量由讀者自己算。

3.相區(qū)的形成

相圖的幾何圖形精確地反映了體系中相平衡的變化關(guān)系，因此明白相圖幾何圖形形成的構(gòu)思，也就對(duì)相圖有了基本的理解。相圖由不同的相區(qū)緊密相鄰堆砌而成，每一個(gè)相區(qū)都分別反映不同數(shù)目以及不同種類(lèi)的相的平衡關(guān)系，相區(qū)是由平衡著的諸相的組成點(diǎn)的結(jié)線隨溫度的變化而掃描出來(lái)的幾何圖形所構(gòu)成。

三元系的固-液平衡立體相圖中，由不同數(shù)目的四相平衡、三相平衡、兩相平衡和單相平衡的相區(qū)相鄰而構(gòu)成。

在三元系的投影中，二元系（包括贋二元系）的三相平衡是一條上面有三個(gè)平衡點(diǎn)的直線（一個(gè)液相點(diǎn)和兩個(gè)固相點(diǎn)，或者是兩個(gè)液相點(diǎn)和一個(gè)固相點(diǎn)）。低共熔反應(yīng)的液相組成點(diǎn)在和它平衡的兩個(gè)固相組成點(diǎn)的中間；轉(zhuǎn)熔反應(yīng)的液相組成點(diǎn)在和它平衡的兩個(gè)固相組成點(diǎn)的外側(cè)。

在三元系中，某溫度下的三元平衡，是由一個(gè)液相組成點(diǎn)和與它平衡著的兩個(gè)固相的組成點(diǎn)連成水平的結(jié)線三角形（也可以是兩個(gè)液相組成點(diǎn)和一個(gè)固相點(diǎn)連成的結(jié)線三角形）來(lái)表達(dá)。三相平衡的自由度F=1，溫度是可以移動(dòng)的。當(dāng)溫度逐漸降低，無(wú)數(shù)的結(jié)線三角形就掃描出一個(gè)空間，這就是這三個(gè)相的三相區(qū)。三相區(qū)的底邊坐落在四相區(qū)的平面上。

四相平衡的自由度F=0，溫度是不變的。它的相區(qū)的幾何圖形是連接四個(gè)相組成點(diǎn)的一個(gè)等溫四角平面（上面坐落著一個(gè)低共熔三相區(qū)和一個(gè)轉(zhuǎn)熔三相區(qū)），或者是四個(gè)相中一個(gè)相的組成點(diǎn)在內(nèi)部的三角平面（上面坐落著三個(gè)低共熔三相區(qū)）。

三相區(qū)的上面，也就是溫度高于三相區(qū)的是兩相區(qū)。兩相區(qū)和單相區(qū)由液相限區(qū)分開(kāi)。

4. 三元相圖中零變點(diǎn)的化學(xué)平衡反應(yīng)

在三元相圖的的投影圖中，總是會(huì)看到有許多不同種類(lèi)的“三叉點(diǎn)”。這些點(diǎn)由三條不同平衡性質(zhì)的曲線匯聚而形成。每條曲線常常代表一個(gè)液相和兩個(gè)固相平衡，有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)液相和一個(gè)固相的平衡。總之是有三個(gè)相處于平衡。在三元系中，這些線的自由度為1，因此常稱它們叫“單變線” ：

F＝3(組元數(shù)）+1(恒壓態(tài))-3(相數(shù))＝ 1

而在匯聚的“三叉點(diǎn)”上則是由一個(gè)液相和三個(gè)固相，也有時(shí)會(huì)有兩個(gè)液相和兩個(gè)固相處在一個(gè)四相平衡的狀態(tài)。這些點(diǎn)的自由度是0，因此又常稱它們叫“零變點(diǎn)”。每一個(gè)零變點(diǎn)的溫度和組成都是固定不變的：

  F＝ 3(組元數(shù)) + 1(恒壓態(tài))- 3(相數(shù))＝0

   一個(gè)液相和三個(gè)固相平衡的圖形可以分為如圖5所示的三類(lèi)：

圖5  三元系中一個(gè)液相和三個(gè)固相平衡時(shí)零變點(diǎn)的類(lèi)型

   圖a）是低共熔型，低共熔點(diǎn)的特征符號(hào)是E。三條二元低共熔線aE，bE和cE匯聚在低共熔點(diǎn)E，箭頭方向表示溫度的降低，所以低共熔點(diǎn)的溫度最低。特征是三個(gè)箭頭指向同一個(gè)低共熔點(diǎn)的“三聚”。圖中圓圈中的大寫(xiě)英文字母是相應(yīng)的固相。E點(diǎn)的化學(xué)反應(yīng)是：

   圖b）是雙轉(zhuǎn)熔型，兩條二元低共熔線溫度降低聚于特征符號(hào)為U的單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)。然后沿著U—b繼續(xù)下降，所以U點(diǎn)的溫度不是最低的，帶箭頭曲線的特征是：“兩聚一離”。U點(diǎn)的化學(xué)反應(yīng)是：

   圖c）是單轉(zhuǎn)熔型。單轉(zhuǎn)點(diǎn)的特征符號(hào)為P。帶箭頭曲線的特征是：“一聚兩離”。P點(diǎn)的化學(xué)反應(yīng)的溫度是不變的，是個(gè)等溫過(guò)程。它的化學(xué)反應(yīng)有兩種寫(xiě)法：P點(diǎn)化學(xué)反應(yīng)剛剛開(kāi)始時(shí)是：

隨著P點(diǎn)化學(xué)反應(yīng)不斷進(jìn)行，臨近結(jié)束時(shí)是：

在其他文獻(xiàn)中對(duì)P點(diǎn)的化學(xué)反應(yīng)�？梢�(jiàn)到有這兩種不同的描述方法。

   最后還有一個(gè)極端的一個(gè)液相和三個(gè)固相平衡的類(lèi)型是圖6中的例子，它的化學(xué)反應(yīng)是：

固體的新化合物ⓥ在冷卻時(shí)分裂成一個(gè)液相和兩個(gè)固相。

圖6    有異分熔化化合物生產(chǎn)并且有第二種雙轉(zhuǎn)熔反應(yīng)的三元系

 

圖7所示的Ag-Cu-Sn三元系是一個(gè)同時(shí)具有多個(gè)E、U和P三種特征四相平衡點(diǎn)的典型體系，各位看官可試分析一下，分析結(jié)果請(qǐng)參見(jiàn)《三元合金相圖手冊(cè)》。

        圖7  Ag-Cu-Sn三元系相圖零變點(diǎn)化學(xué)反應(yīng)分析

   以上圖文信息來(lái)自《三元合金相圖手冊(cè)》。該手冊(cè)第一篇“合金相圖概論”，概略敘述了必要的相圖基礎(chǔ)。第二篇“三元合金相圖集”，共收集了近千幅三元合金相圖液相限的投影，液相限是相圖中最生動(dòng)和最重要的部分，這里排除了多溫和等溫截面圖以及零變點(diǎn)(invariantpoints)化學(xué)反應(yīng)等的數(shù)據(jù)。一方面緣于精練版面和篇幅的考慮，也是由于讀者如果對(duì)第一篇的內(nèi)容有相當(dāng)?shù)睦斫�，再結(jié)合側(cè)邊的二元相圖，�？纱笾吕L出三元系中的相關(guān)系，也不難自行寫(xiě)出零變點(diǎn)的化學(xué)反應(yīng)方程。第三篇作為附錄：金屬元素的物理、化學(xué)和力學(xué)的性質(zhì)。這些數(shù)據(jù)對(duì)相圖的實(shí)踐分析有很重要的意義。在這里將元素有關(guān)數(shù)據(jù)以填入周期表的方式表達(dá)出來(lái)，不但查閱方便更有利于觀察元素性質(zhì)之間的相互辯證關(guān)系。

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